Mars Express: Wie viel Strom braucht die Heizung einer Raumsonde?

Zusammenfassung

• Wenige Leitungen entscheiden. Neun der 33 Leitungen tragen zusammen 83 % des Stroms, die größte allein 27 %.
• Der Verbrauch wächst von Jahr zu Jahr. Der mittlere Gesamtstrom steigt von 4,53 über 4,73 auf 5,05 A, obwohl sich die Bahn um den Mars jedes Marsjahr wiederholt. Die Ursache lässt sich aus den Daten nicht erkennen.
• Kälte kostet Strom. Der Verbrauch steigt mit dem Abstand von der Sonne und mit der Dauer der Finsternisse (Korrelation 0,34 und 0,38).
• Vorhersage nur zum Teil möglich. Ein einfaches lineares Modell aus Bahn- und Betriebsdaten senkt den Fehler des Gesamtstroms von 1,07 auf 0,75 A (Marsjahr 3) und erklärt rund 40 % der Streuung. Der Rest bleibt offen.

Die Aufgabe

Mars Express kreist seit Ende 2003 um den Mars und wird vom Europäischen Raumflugkontrollzentrum ESOC in Darmstadt betrieben.^[3] Die Sonde bezieht ihren Strom aus Solarzellen, in Finsternissen aus Batterien. Dieser Strom teilt sich auf: Plattform (Bordrechner, Funk, Lageregelung), Thermalsystem (Heizungen) und Nutzlast (wissenschaftliche Instrumente). Für die Wissenschaft bleibt übrig:

Das Thermalsystem arbeitet selbstständig. Es heizt Bauteile, sobald sie zu kalt werden. Weil es nicht direkt gesteuert wird, weiß man erst hinterher, wie viel Strom es gebraucht hat. Wer den Verbrauch vorhersagen kann, kann mehr Beobachtungen einplanen, ohne dass der Strom knapp wird.

Die ESA hat daraus 2016 einen Wettbewerb gemacht, die Mars Express Power Challenge auf der Plattform Kelvins.^[2] Aufgabe war, den mittleren Strom der 33 Thermalleitungen je Stunde für das vierte Marsjahr (14.04.2014 bis 01.03.2016) vorherzusagen. Ein Marsjahr dauert 687 Erdtage. Für Jahr 4 liegen nur Kontextdaten vor, die gemessenen Ströme wurden nicht veröffentlicht. Diese Auswertung nutzt deshalb die drei Trainingsjahre und prüft die Vorhersage an den Jahren 2 und 3.

Datengrundlage

Der Datensatz stammt vom ESA Advanced Concepts Team und ist auf Zenodo unter der Lizenz CC BY 4.0 veröffentlicht.^[1] Er besteht aus den Strommessungen und fünf Arten von Kontextdaten:

Die drei Marsjahre der Trainingsdaten sind Jahr 1 (22.08.2008 bis 10.07.2010), Jahr 2 (10.07.2010 bis 27.05.2012) und Jahr 3 (27.05.2012 bis 14.04.2014).

Aufbereitung

Die POWER-Dateien sind mit je rund 600 MB zu groß, um sie ganz in den Speicher zu laden. Sie werden in Blöcken gelesen und stundenweise gemittelt. Das entspricht auch der Aufgabe der Challenge, die den Stundenmittelwert verlangt.

1. Stundenmittel. Je Stunde und Leitung entstehen im Mittel 112 Messwerte (ein Wert alle 32 Sekunden). Aus Summe und Anzahl je Stunde ergibt sich der Mittelwert. Innerhalb der Dateien fehlen keine Werte, aber 339 der 49.464 Stunden (0,7 %) fehlen ganz, vermutlich wegen Funklücken.
2. Gesamtstrom. Die Summe der 33 Leitungen je Stunde.
3. Kontext auf Stundenebene. Sonnenwinkel werden je Stunde gemittelt, Ausrichtung und Schatten als Anteil der Stunde berechnet, aus den Bahnpunkten die Zeit seit dem letzten Pericentre, aus den Befehlen die Anzahl der letzten sechs Stunden je Teilsystem-Gruppe. Die Tageswerte (Abstand, Solarkonstante, Finsternisdauer) werden auf die Stunden des Tages verteilt.
4. Zeit. Alle Zeiten sind UTC (Unix-Zeit in Millisekunden).

for block in pd.read_csv(datei, chunksize=400_000):
    stunde = (block["ut_ms"] // 3_600_000).astype("int64")
    g = block.drop(columns="ut_ms").groupby(stunde)
    summen.append(g.sum().join(g.size().rename("n")))      # Summe und Anzahl je Stunde

alles = pd.concat(summen).groupby(level=0).sum()          # Blöcke zusammenführen
mittel = alles.drop(columns="n").div(alles["n"], axis=0)  # Stundenmittel je Leitung

Daten erkunden

Hier lassen sich die Tagesmittel des Gesamtstroms und der neun wichtigsten Leitungen ansehen, jeweils zusammen mit einer Kontextgröße auf der rechten Achse. Ein gleitender Mittelwert glättet die Kurve, und man kann einzelne Marsjahre herausgreifen.

Welche Leitungen zählen

Von den 33 Leitungen tragen … zusammen 80 % des Stroms. Das ist ein Pareto-Diagramm: Die Balken zeigen den mittleren Strom je Leitung, sortiert von groß nach klein, die Linie den kumulierten Anteil am Gesamtstrom. Orange sind die Leitungen bis zur 80-%-Grenze.

Für Überwachung und Vorhersage lohnt es sich daher, zuerst diese neun Leitungen zu betrachten. Was die Kennungen NPWD… technisch bedeuten, beschreibt der Datensatz nicht.

Drei Marsjahre im Vergleich

Ein Marsjahr ist etwa so lang wie 1,9 Erdjahre. Die Bahn um die Sonne wiederholt sich, also auch der Abstand zur Sonne (gestrichelte Linie: zwischen 206,6 und 249,2 Mio. km). Legt man die drei Jahre übereinander, sollten die Kurven ähnlich aussehen. Das Diagramm zeigt, wie ähnlich sie tatsächlich sind.

Der mittlere Gesamtstrom steigt von Marsjahr zu Marsjahr um insgesamt gut 11 %, obwohl die Bahn dieselbe ist. Auch die Form der Kurve unterscheidet sich: Das höchste 28-Tage-Mittel liegt in den drei Marsjahren bei Tag 508, 587 und 316, das niedrigste bei Tag 281, 322 und 185. Mögliche Gründe sind die Alterung der Sonde, ein anderer Betrieb oder Änderungen am Thermalsystem. Welcher davon zutrifft, geben die Daten nicht her.

Besonders auffällig ist die Senke in den ersten beiden Marsjahren: Kurz nach dem sonnennächsten Punkt (Tag 242) fällt der Strom im 28-Tage-Mittel auf 3,4 A in Marsjahr 1 und auf 3,9 A in Marsjahr 2. In Marsjahr 3 gibt es diese Senke nicht, der niedrigste Wert liegt dort bei 4,1 A.

Sonne, Abstand, Finsternis

Je weiter Mars von der Sonne entfernt ist, desto weniger Wärme kommt an. In der Finsternis kühlt die Sonde außerdem aus. Beides lässt mehr Heizstrom erwarten. Die Streudiagramme zeigen, jeder Punkt ist ein Tag, wie stark der Zusammenhang tatsächlich ist.

Beide Zusammenhänge sind vorhanden, aber nicht eng. Je Marsjahr getrennt liegt die Korrelation mit dem Abstand bei 0,49, 0,10 und 0,42, die mit der Finsternisdauer bei 0,44, 0,36 und 0,29. Der Abstand allein erklärt den Strom also nur zum Teil und in Marsjahr 2 kaum. Im ersten Jahr gab es an 277 von 687 Tagen eine Finsternis, im Höchstfall 55 Minuten an einem Tag.

Der Sonnenwinkel sa beschreibt, wie die Solarflächen zur Sonne stehen. Über alle Stunden gerechnet steigt der mittlere Gesamtstrom mit wachsendem sa: von 4,4 A bei nahezu sonnengerichteten Flächen bis 5,7 A bei über 40°. Die Korrelation der Stundenwerte beträgt …. Große Winkel sind selten: In der letzten Klasse liegen nur 846 von 47.301 Stunden.

Struktur oder Rauschen

Nicht jede Leitung verhält sich gleich. Manche folgen einem langsamen Verlauf über Wochen, andere schalten kurzfristig an und aus. Als Kennzahl dient der Anteil der Stundenvarianz, den ein zentrierter 7-Tage-Mittelwert erklärt. Ein hoher Wert bedeutet einen langsamen, glatten Verlauf. Ein niedriger bedeutet, dass die Stundenwerte überwiegend kurzfristig schwanken.

Die Kennzahl trennt nicht, ob eine kurzfristige Schwankung Rauschen ist oder ein Schaltvorgang, den ein Befehl oder eine Ausrichtung ausgelöst hat. Naheliegend wäre, für kurzfristige Leitungen die Ereignisdaten (DMOP, FTL, EVTF) in die Vorhersage einzubeziehen und für glatte Leitungen Abstand und Jahreszeit. Das wurde hier nicht getestet.

Vorhersage-Test

Wie gut lässt sich der Gesamtstrom je Stunde allein aus den Kontextdaten vorhersagen? Dazu werden Modelle mit den Marsjahren davor trainiert und am nächsten Jahr geprüft: erst Training mit Jahr 1 und Test an Jahr 2, dann Training mit Jahren 1 und 2 und Test an Jahr 3. Die gemessenen Ströme des Testjahres fließen nicht in das Modell ein. Als Eingabe dienen … Merkmale je Stunde aus den Abschnitten oben.

• Mittelwert der Trainingsjahre als einfachste Vergleichsbasis: immer derselbe Wert.
• Gleicher Tag im Vorjahr: das Tagesmittel des Vorjahres am selben Tag im Marsjahr.
• Lineares Modell (Ridge): eine Summe gewichteter Merkmale, die sich gut nachvollziehen lässt.
• Gradient Boosting: ein Modell aus vielen Entscheidungsbäumen, das auch Wechselwirkungen findet.

Das lineare Modell senkt den Fehler gegenüber dem Mittelwert von 0,78 auf 0,58 A (Jahr 2) und von 1,07 auf 0,75 A (Jahr 3) und erklärt jeweils etwa 40 % der Streuung. Gradient Boosting ist nicht besser (0,71 und 0,77 A). Vermutlich reichen ein bis zwei Trainingsjahre nicht für seine Flexibilität. Der Vergleich mit dem Vorjahr ist schlechter als der einfache Mittelwert, vermutlich weil sich Niveau und Verlauf von Jahr zu Jahr ändern.

Die Merkmale mit dem größten Gewicht im linearen Modell sind (Vorzeichen des Gewichts in Klammern):

Abstand, Solarkonstante und Winkel Sonne–Mars–Erde hängen eng zusammen (die Solarkonstante folgt aus dem Abstand). Einzelne Vorzeichen sind deshalb nicht zu deuten, nur dass die Bahngeometrie insgesamt viel Gewicht hat.

Grenzen der Auswertung

• Nur drei Jahre. Geprüft wird an zwei Testjahren mit je einem Trainingsdurchlauf. Das reicht für einen Eindruck, nicht für eine belastbare Rangfolge der Modelle.
• Gesamtstrom statt 33 Leitungen. Die Challenge verlangte Vorhersagen für jede der 33 Leitungen. Hier wird nur die Summe betrachtet, Modelle je Leitung wurden nicht ausgewertet.
• Keine Feinabstimmung. Die Modelle wurden nicht optimiert, es gibt keine Kreuzvalidierung und keine ausgefeilten Merkmale.
• Jahr 4 fehlt. Für das eigentliche Testjahr gibt es keine Messwerte. Ein Vergleich mit der Bestenliste der Challenge ist deshalb nicht möglich.
• Zusammenhang ist keine Ursache. Korrelationen zeigen, dass Größen gemeinsam schwanken, nicht warum.
• Niveauanstieg ungeklärt. Der Anstieg um 11 % zwischen den Marsjahren lässt sich mit den vorhandenen Daten nicht erklären.

Quellen und Daten

1. Märtens, M., Izzo, D. (2016): Mars Express Power Challenge dataset. Zenodo. doi:10.5281/zenodo.6327379. Lizenz CC BY 4.0. Hier gekürzt und verändert: Stunden- und Tagesmittel, abgeleitete Merkmale, Modelle.
2. ESA Advanced Concepts Team: Mars Express Power Challenge, Kelvins. kelvins.esa.int/mars-express-power-challenge.
3. ESA: Mars Express. esa.int/Science_Exploration/Space_Science/Mars_Express.